币币情报道：
人工智能正在重塑科学研究，谷歌DeepMind与著名数学家合作，利用人工智能工具来解决一些最棘手的数学难题，这是一个引人注目的例子。
本周宣布的这项合作重点介绍了一种名为 AlphaEvolve 的新型人工智能系统，该系统不仅重新发现了已知的解决方案，而且还揭示了长期存在的问题的新见解。
“谷歌DeepMind一直与陶哲轩和哈维尔·戈麦斯-塞拉诺合作，利用我们的人工智能代理（AlphaEvolve、AlphaProof和Gemini Deep Think）来推进数学研究，”谷歌DeepMind负责科学和战略计划的计算机科学家普什米特·科利表示。周四发推文“他们发现 AlphaEvolve 可以帮助解决一系列问题，并取得新的成果。”
科利引用了一篇最近的论文报告概述了这些突破，并指出了一项杰出的成就：“举一个令人信服的例子，他们使用 AlphaEvolve 发现了有限域 Kakeya 猜想的新构造；Gemini Deep Think 随后证明了它的正确性，而 AlphaProof 则用 Lean 形式化了该证明。”
他将其描述为“人工智能驱动的数学研究的实践！”陶哲轩还详细介绍了研究结果。一篇博客文章.
卡凯亚猜想
有限域卡基亚猜想由数学家泽夫·德维尔于2008年首次证明，它探讨的是一个看似简单却又十分棘手的问题，这个问题发生在被称为有限域的抽象空间中——你可以把有限域想象成数字可以循环排列的网格，就像模运算一样。这个猜想要求找到一个最小的点集，使得该点集能够包含一条在所有可能方向上都完整的“直线”，且不出现不必要的重叠。这就像在棋盘上找到一种最有效的方法，以不浪费任何方格的方式向各个方向绘制箭头一样。
通俗地说，这关乎数学空间中的空间填充和效率，对编码理论和信号处理等领域具有重要意义。这项新工作并没有推翻原有的证明，而是通过更优的构造方法对其进行了改进——本质上，就是用更巧妙的方式构建更小或在某些维度上更精确的集合。
该论文详细介绍了如何对人工智能系统进行测试，测试题目涵盖几何学、组合数学和数论等领域的 67 个不同的数学问题。
“AlphaEvolve 是一个通用的进化编码代理，它将 LLM 的生成能力与迭代进化框架中的自动评估相结合，提出、测试和改进算法解决方案，以应对具有挑战性的科学和实际问题，”作者在摘要中写道。
人工智能辅助数学的达尔文主义方法
AlphaEvolve 的核心在于模拟生物进化。它首先利用大型语言模型生成基础计算机程序，并根据问题的标准对其进行评估。成功的程序会被“变异”或调整，从而产生变体，并在循环中再次进行测试。这使得系统能够快速探索大量的可能性，并常常发现人类由于时间限制而可能忽略的模式。
“进化过程由两个主要部分组成：（1）生成器（LLM）：该部分负责引入变异……（2）评估器（通常由用户提供）：这是‘适应度函数’，”该论文指出。
对于数学问题，评估者可能会根据一组建议的点满足 Kakeya 规则的程度进行评分，从而偏爱紧凑高效的设计。
研究结果令人印象深刻。摘要指出，该系统“在大多数情况下重新发现了已知的最佳解决方案，并在某些情况下发现了更优的解决方案”。在某些情况下，它甚至将特定数值的发现推广到普遍适用的公式。
这些调整以微小但有意义的幅度改进了之前的界限，就像在高维网格中减少额外的点一样。
为数学家们注入活力
加州大学洛杉矶分校的菲尔兹奖得主、数学家陶哲轩和布朗大学的戈麦斯-塞拉诺运用人类专业知识来指导和验证人工智能的输出结果。通过与DeepMind的其他工具——用于推理的Gemini Deep Think和用于Lean编程语言形式化证明的AlphaProof——的整合，这些原始发现最终转化为严谨的数学推导。
此次合作凸显了一种更广泛的转变：人工智能正在极大地增强数学家的能力。
“这些结果表明，大型语言模型引导的进化搜索能够自主发现与人类直觉互补的数学构造，有时甚至能达到或超越已知的最佳结果，这凸显了数学家和人工智能系统之间进行重大创新交互方式的潜力。”论文内容如下.
这可能意味着依赖数学的技术领域，例如密码学或数据压缩，将迎来更快的创新。但这同时也引发了关于人工智能在纯科学领域作用的疑问——机器究竟是能够“发明创造”，还是仅仅进行优化？
这项最新研究表明，该领域才刚刚起步。
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